Του Θωμα Ακρωτηριανάκη. Μια μέθοδος τετραγωνισμου του κύκλου,με μέγιστη προσέγγιση, είναι η ακόλουθη. Η πλευρα του τετραγώνου που έχει τ...
Του Θωμα Ακρωτηριανάκη.
Μια μέθοδος τετραγωνισμου του κύκλου,με μέγιστη προσέγγιση, είναι η ακόλουθη.
Η πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο εμβαδον με τον κύκλο ισούται με την ακτίνα του, συν το κλάσμα της ακτίνας του που έχει αριθμητη το 3724 και παρονομαστη το 4821
[το 1 3724)4821 προσεγγίζει την τετραγωνικη ρίζα του π ].
Το (κατ' έλλειψη) αναλογικο σφάλμα είναι π.χ. στα 40000 χιλιόμετρα,που είναι η περιφέρεια της Γης,μόλις 7 εκατοστα του μέτρου.
Όμως αυτο που έχει σημασία είναι να «τετραγωνίσουμε τον κύκλο» των κοινωνικοπολιτικοοικονομικων προβλημάτων μας, που μας δημιουργουν οι ιμπεριαλιστικοι κύκλοι ΕΕ και ΗΠΑ,και οι ιθύνοντες κύκλοι της χώρας μας...
Μια μέθοδος τετραγωνισμου του κύκλου,με μέγιστη προσέγγιση, είναι η ακόλουθη.
Η πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο εμβαδον με τον κύκλο ισούται με την ακτίνα του, συν το κλάσμα της ακτίνας του που έχει αριθμητη το 3724 και παρονομαστη το 4821
[το 1 3724)4821 προσεγγίζει την τετραγωνικη ρίζα του π ].
Το (κατ' έλλειψη) αναλογικο σφάλμα είναι π.χ. στα 40000 χιλιόμετρα,που είναι η περιφέρεια της Γης,μόλις 7 εκατοστα του μέτρου.
Όμως αυτο που έχει σημασία είναι να «τετραγωνίσουμε τον κύκλο» των κοινωνικοπολιτικοοικονομικων προβλημάτων μας, που μας δημιουργουν οι ιμπεριαλιστικοι κύκλοι ΕΕ και ΗΠΑ,και οι ιθύνοντες κύκλοι της χώρας μας...
Η ΕΙΚΟΝΑ ΑΠΟ ΤΟ :
ΑπάντησηΔιαγραφήhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/Squaring_the_circle.png
Σε βλέπω για Νόμπελ, τι Νόμπελ δεν ξέρω, πάντως το τρίτο Νόμπελ η Ελλάδα το έχει στο τσεπάκι της... Νάσαι καλά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜια άλλη,
ΑπάντησηΔιαγραφήμε πιο μικρους αριθμους,
γραφη του 1+3724/4821 είναι :
1 + 2/3 + 170/1607
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ
ΑπάντησηΔιαγραφή--------------------------------------------------
Τετραγωνισμός του κύκλου
Του Θωμα Ακρωτηριανάκη
Μια μέθοδος τετραγωνισμου του κύκλου,με μέγιστη προσέγγιση,
είναι η ακόλουθη.Η πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο
εμβαδον με τον κύκλο ισούται (με μέγιστη προσέγγιση) με την
ακτίνα του, συν τα 64/181 της ακτίνας του,συν τα 302/721 της
ακτίνας του. Ο αριθμος (1+64/181+302/721) προσεγγίζει την
τετραγωνικη ρίζα του π .
Το,καθ'υπέρβαση,αναλογικο σφάλμα ~ στα 78125 χιλιόμετρα
είναι μόλις ένα χιλιοστο του μέτρου.
Όμως αυτο που έχει σημασία είναι να «τετραγωνίσουμε τον
κύκλο» των κοινωνικοπολιτικοοικονομικων προβλημάτων μας,
που μας δημιουργουν οι ιμπεριαλιστικοι κύκλοι ΕΕ και ΗΠΑ,και
οι ιθύνοντες κύκλοι της χώρας μας...
ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ (Διάσπαση του ενος κλάσματος,για να'χουμε πιο μικρους παρονομαστες)
ΑπάντησηΔιαγραφή..................................................................................................
Τετραγωνισμός του κύκλου
Του Θωμα Ακρωτηριανάκη
Μια μέθοδος τετραγωνισμου του κύκλου,με μέγιστη προσέγγιση,
είναι η ακόλουθη.Η πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο
εμβαδον με τον κύκλο ισούται (με μέγιστη προσέγγιση) με την
ακτίνα του,συν τα 3/7 της ακτίνας,μείον το 1/103 της ακτίνας,
συν τα 64/181 της ακτίνας.Ο αριθμος (1+3/7-1/103+64/181)
προσεγγίζει την τετραγωνικη ρίζα του π .
Το,καθ'υπέρβαση,αναλογικο σφάλμα ~ στα 78125 χιλιόμετρα
είναι μόλις ένα χιλιοστο του μέτρου.
Όμως αυτο που έχει σημασία είναι να «τετραγωνίσουμε τον
κύκλο» των κοινωνικοπολιτικοοικονομικων προβλημάτων μας,
που μας δημιουργουν οι ιμπεριαλιστικοι κύκλοι ΕΕ και ΗΠΑ,και
οι ιθύνοντες κύκλοι της χώρας μας...
H ακόλουθη προσεγγιστικη τιμη του π
ΑπάντησηΔιαγραφήκάνει σφάλμα (καθ' υπέρβαση) μόλις
ένα χιλιοστο του μέτρου στα 9479
χιλιόμετρα περίπου.
π ~=2,2+1/7+7/13+19/73
Μια ακόμα καλύτερη προσεγγιστικη τιμη
ΑπάντησηΔιαγραφήτου π είναι η ακόλουθη,κάνει σφάλμα
(κατ' έλλειψη) μόλις ένα χιλιοστο του μέτρου
στα 99733 χιλιόμετρα περίπου,όμως το ένα κλάσμα
της έχει παρονομαστη που παραείναι μεγάλος (937) :
π~= 2+1/3+14/59+535/937
Περαιτέρω ακόμα,μια πιο καλη προσεγγιστικη τιμη του π,που κάνει (καθ' υπέρβαση) σφάλμα μόλις ένα χιλιοστο του μέτρου στα 1,96 εκατομμύρια χιλιόμετρα περίπου,είναι η ακόλουθη :
ΑπάντησηΔιαγραφήπ~=2+37/101+2801/3613 Και εδω οι παρονομαστες παραείναι μεγάλοι
(και μεταφορικά) Τετραγωνισμός του κύκλου
ΑπάντησηΔιαγραφήΤου Θωμα Ακρωτηριανάκη
Μια μέθοδος τετραγωνισμου του κύκλου,με μέγιστη προσέγγιση,
είναι η ακόλουθη.Η πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο
εμβαδον με τον κύκλο ισούται (με μέγιστη προσέγγιση) με την
ακτίνα του κύκλου,συν τα 102/137 της ακτίνας,συν τα 67/2399
της ακτίνας.Ο αριθμος (1+102/137+67/2399) προσεγγίζει την
τετραγωνικη ρίζα του π .
Το,κατ'έλλειψη,αναλογικο σφάλμα,στα 3,5 εκατομμύρια χιλιόμετρα
περίπου,είναι μόλις ένα χιλιοστο του μέτρου.
Όμως αυτο που έχει σημασία είναι,με συνεχόμενους μαζικους
λαϊκους αγώνες, να «τετραγωνίσουμε τον κύκλο» των
κοινωνικοπολιτικοοικονομικων προβλημάτων μας, που μας
δημιουργουν οι ιμπεριαλιστικοι κύκλοι ΕΕ και ΗΠΑ,και
οι ιθύνοντες κύκλοι της χώρας μας...
(και μεταφορικά) Τετραγωνισμός του κύκλου
ΑπάντησηΔιαγραφήΤου Θωμα Ακρωτηριανάκη
Μια μέθοδος τετραγωνισμου του κύκλου,με μέγιστη προσέγγιση,
είναι η ακόλουθη.Η πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο
εμβαδον με τον κύκλο ισούται (με μέγιστη προσέγγιση) με τo
1/2 της ακτίνας του κύκλου,συν τα 250/401 της ακτίνας,συν τα
5159/7949 της ακτίνας.Ο αριθμος (1/2+250/401+5159/7949)
προσεγγίζει την τετραγωνικη ρίζα του π .
Το,καθ' υπέρβαση,αναλογικο σφάλμα,στα 211,5 εκατομμύρια
χιλιόμετρα περίπου(η απόσταση αυτη είναι περίπου 1,4 φορες
τη μέση απόσταση Ήλιου-Γης),είναι μόλις ένα χιλιοστο του μέτρου.
Όμως,κατ' εμε,αυτο που έχει σημασία είναι,με συνεχόμενους
μαζικους λαϊκους αγώνες, να «τετραγωνίσουμε τον κύκλο» των
κοινωνικοπολιτικοοικονομικων προβλημάτων μας, που μας
δημιουργουν οι ιμπεριαλιστικοι κύκλοι ΕΕ και ΗΠΑ,και οι
υποτακτικοι τους ιθύνοντες κύκλοι της χώρας μας,με στρατηγικη
αυτων των λαϊκων αγώνων την ανατροπη όλων αυτων των κύκλων.
(και μεταφορικά) Τετραγωνισμός του κύκλου
ΑπάντησηΔιαγραφήΤου Θωμα Ακρωτηριανάκη
Με συνεχόμενους μαζικους λαϊκους αγώνες, θα «τετραγωνίσουμε τον κύκλο»
των κοινωνικοπολιτικοοικονομικων προβλημάτων μας,που μας δημιουργουν
οι ιμπεριαλιστικοι κύκλοι ΕΕ και ΗΠΑ,και οι υποτακτικοι τους ιθύνοντες κύκλοι
της χώρας μας,με στρατηγικη αυτων των λαϊκων αγώνων την ανατροπη όλων
αυτων των κύκλων.
Παρεμπιπτόντως και δευτερευόντως,ας πούμε και κάτι για τον τετραγωνισμο
του κύκλου κυριολεκτικα.Η πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο εμβαδον
με τον κύκλο ισούται,με μέγιστη προσέγγιση,με τo 1/2 της ακτίνας του κύκλου,
συν τα 250/401 της ακτίνας,συν τα 5159/7949 της ακτίνας.
Ο αριθμος (1/2+250/401+5159/7949) είναι εύκολα κατασκευάσιμος με κανόνα
και διαβήτη και προσεγγίζει την τετραγωνικη ρίζα του π.
Ίδια είναι τα πρώτα 14 ψηφία (1 πριν και 13 μετα απο την υποδιαστολη).
Μάλιστα,καλύτερη προσέγγιση,μέσω αθροίσματος κλασμάτων,με ακέραιους
αριθμητες και παρονομαστες και το πολυ τετραψήφιους,δεν υπάρχει.
Το,κατ' έλλειψη,αναλογικο σφάλμα στα 211,5 εκατομμύρια χιλιόμετρα περίπου
(το μήκος αυτο είναι περίπου 1,4 φορες τη μέση απόσταση Γης-Ήλιου),είναι
μόλις ένα χιλιοστο του μέτρου.
Τέλος,παραθέτω ποιηματάκι (συγνώμη για την καθαρεύουσα) που ο αριθμος
των γραμμάτων των λέξεών του δίνει τα πρώτα 23 ψηφία του π.
«Αει ο λαος ο μέγας γεωμετρει.
Το κύκλου μήκος ίνα ορίση
διαμέτρω επεδίωξεν αριθμον
απέραντον.Και ον,φευ,ουδέποτε
όλον ικανοι θα εύρωσι».
(και μεταφορικά) Τετραγωνισμός του κύκλου
ΑπάντησηΔιαγραφήΤου Θωμα Ακρωτηριανάκη
Με συνεχόμενους μαζικους λαϊκους αγώνες, θα «τετραγωνίσουμε τον κύκλο»
των κοινωνικοπολιτικοοικονομικων προβλημάτων μας,που μας δημιουργουν
οι ιμπεριαλιστικοι κύκλοι ΕΕ και ΗΠΑ,και οι υποτακτικοι τους ιθύνοντες κύκλοι
της χώρας μας,με στρατηγικη αυτων των λαϊκων αγώνων την ανατροπη όλων
αυτων των κύκλων.
Παρεμπιπτόντως και δευτερευόντως,ας πούμε και κάτι για τον τετραγωνισμο
του κύκλου κυριολεκτικα.Η πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο εμβαδον
με τον κύκλο ισούται,με μέγιστη προσέγγιση,με τo 1/2 της ακτίνας του κύκλου,
συν τα 250/401 της ακτίνας,συν τα 5159/7949 της ακτίνας.
Ο αριθμος (1/2+250/401+5159/7949) είναι εύκολα κατασκευάσιμος με κανόνα
και διαβήτη και προσεγγίζει την τετραγωνικη ρίζα του π.
Ίδια είναι τα πρώτα 14 ψηφία (1 πριν και 13 μετα απο την υποδιαστολη).
Μάλιστα,καλύτερη προσέγγιση,μέσω αθροίσματος κλασμάτων,με ακέραιους
αριθμητες και παρονομαστες και το πολυ τετραψήφιους,δεν υπάρχει.
Το,κατ' έλλειψη,αναλογικο σφάλμα στα 211,5 εκατομμύρια χιλιόμετρα περίπου
(το μήκος αυτο είναι περίπου 1,4 φορες τη μέση απόσταση Γης-Ήλιου),είναι
μόλις ένα χιλιοστο του μέτρου.
Τέλος,παραθέτω ποιηματάκι (συγνώμη για την καθαρεύουσα) που ο αριθμος
των γραμμάτων των 23 λέξεών του δίνει τα πρώτα 23 ψηφία του π.
«Αει ο λαος ο μέγας γεωμετρει.
Το κύκλου μήκος ίνα ορίση
διαμέτρω ηρεύνησεν αριθμον
απέραντον.Και ον,φευ,ουδέποτε
όλον ικανοι θα εύρωσι».
(και μεταφορικά) Τετραγωνισμός του κύκλου
ΑπάντησηΔιαγραφήΤου Θωμα Ακρωτηριανάκη
Με συνεχόμενους μαζικους λαϊκους αγώνες, θα «τετραγωνίσουμε τον κύκλο»
των κοινωνικοπολιτικοοικονομικων προβλημάτων μας,που μας δημιουργουν
οι ιμπεριαλιστικοι κύκλοι ΕΕ και ΗΠΑ,και οι υποτακτικοι τους ιθύνοντες κύκλοι
της χώρας μας,με στρατηγικη αυτων των λαϊκων αγώνων την ανατροπη όλων
αυτων των κύκλων.
Παρεμπιπτόντως και δευτερευόντως,ας πούμε και κάτι για τον τετραγωνισμο
του κύκλου κυριολεκτικα.Η πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο εμβαδον
με τον κύκλο ισούται,με μέγιστη προσέγγιση,με τo 1/2 της ακτίνας του κύκλου,
συν τα 250/401 της ακτίνας,συν τα 5159/7949 της ακτίνας.
Ο αριθμος (1/2+250/401+5159/7949) είναι εύκολα κατασκευάσιμος με κανόνα
και διαβήτη και προσεγγίζει την τετραγωνικη ρίζα του π.
Ίδια είναι τα πρώτα 14 ψηφία (1 πριν και 13 μετα απο την υποδιαστολη).
Μάλιστα,καλύτερη προσέγγιση,μέσω αθροίσματος κλασμάτων,με ακέραιους
αριθμητες και παρονομαστες και το πολυ τετραψήφιους,δεν υπάρχει.
Το,κατ' έλλειψη,αναλογικο σφάλμα στα 211,5 εκατομμύρια χιλιόμετρα περίπου
(το μήκος αυτο είναι περίπου 1,4 φορες τη μέση απόσταση Γης-Ήλιου),είναι
μόλις ένα χιλιοστο του μέτρου.
Τέλος,παραθέτω ποιηματάκι 23 λέξεων (συγνώμη για την καθαρεύουσα) που δίνει
τα πρώτα 23 ψηφία του π.Ο αριθμος των γραμμάτων της πρώτης λέξης του ποιήματος
είναι το πρώτο ψηφίο του π,ο αριθμος των γραμμάτων της δεύτερης λέξης είναι το
δεύτερο ψηφίο,και ούτω καθεξης...
«Αει ο λαος ο μέγας γεωμετρει.
Το κύκλου μήκος ίνα ορίση
διαμέτρω ηρεύνησεν αριθμον
απέραντον.Και ον,φευ,ουδέποτε
όλον ικανοι θα εύρωσι».
Το ποίημα αυτό για τα 23 ψηφία του π
ΑπάντησηΔιαγραφήτο συνέθεσε ο Νικόλαος Ι. Χατδηδάκης (1872-1942).
Αντί όμως για τη λέξη «ηρεύνησεν» χρησιμοποίησε
τη λέξη «παρήγαγεν» και αντί για τις λέξεις «ικανοί»,
«λαός»,τις «θνητοί»,«θεός».
Το ποίημα αυτό για τα 23 ψηφία του π
ΑπάντησηΔιαγραφήτο συνέθεσε ο Νικόλαος Ι. Χατζηδάκης (1872-1942).
Αντί όμως για τη λέξη «ηρεύνησεν» χρησιμοποίησε
τη λέξη «παρήγαγεν» και αντί για τις λέξεις «ικανοί»,
«λαός»,τις «θνητοί»,«θεός».
Για τον τετραγωνισμο του κύκλου,να το πω πιο όμορφα :
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ πλευρα του τετραγώνου που έχει το ίδιο εμβαδον
με τον κύκλο ισούται,με μέγιστη προσέγγιση,με τo 1/2 της ακτίνας του κύκλου,
συν τα 250/401 της ακτίνας,συν τα 5159/7949 της ακτίνας.
Ο αριθμος (1/2+250/401+5159/7949) είναι εύκολα κατασκευάσιμος με κανόνα
και διαβήτη και προσεγγίζει την τετραγωνικη ρίζα του π.
Ίδια είναι τα πρώτα 14 ψηφία (1 πριν και 13 μετα απο την υποδιαστολη).
Μάλιστα,καλύτερη προσέγγιση,μέσω αθροίσματος κλασμάτων,με ακέραιους
αριθμητες και παρονομαστες και το πολυ τετραψήφιους,δεν υπάρχει.
Για κύκλο με ακτίνα 149,6 εκατομμύρια χιλιόμετρα (τόση είναι η μέση απόσταση
Γης-Ήλιου) η πλευρα του τετραγώνου που έχει ίσο εμβαδον είναι περίπου 265
εκατομμύρια χιλιόμετρα. Υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την ακτίνα επι την
τετραγωνικη ρίζα του π.Χρησιμοποιώντας την πιο πάνω προσεγγιστικη τιμη
της τετραγωνικης ρίζας του π έχουμε σφάλμα (κατ' έλλειψη) μόλις ένα χιλιοστο
του μέτρου περίπου.
Ποίημα που δίνει τα 30 πρώτα ψηφία τον αριθμού π
ΑπάντησηΔιαγραφήΤου Θωμα Ακρωτηριανάκη
Παραθέτω πεντάστιχο ποιηματάκι 30 λέξεων.Δίνει τα πρώτα 30 ψηφία του αριθμου π.
Ο αριθμος π δείχνει πόσες φορες μεγαλύτερη απο τη διάμετρο του κύκλου είναι η
περιφέρειά του.Το πλήθος των γραμμάτων της πρώτης λέξης του ποιήματος είναι το
πρώτο ψηφίο του π,το πλήθος των γραμμάτων της δεύτερης λέξης είναι το δεύτερο ψηφίο,
και ούτω καθεξης...(και συγνώμη για την καθαρεύουσα) :
«Αει ο λαος ο μέγας γεωμετρει.
Το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω
ηρεύνησεν αριθμον απέραντον.
Και ον,φευ,ουδέποτε όλον ικανοι θα εύρωσι.
Λαος δια της δυνάμεώς του θα νικήσει».
Δεν χρειάζεται να γνωρίζει κάποιος πιο πολλα ψηφία του π,αυτα που δίνει το
ποιηματάκι είναι αρκετα.Άλλωστε,με την προσεγγιστικη τιμη του π που δίνει
το ποιηματάκι,μπορει κάποιος,που γνωρίζει τη διάμετρο του ορατου,με τα
σημερινα τηλεσκόπια,Σύμπαντος,να υπολογίσει την περιφέρειά του,και το σφάλμα
θα είναι μικρότερο απο μόλις 8 χιλιoστα του μέτρου ...!!!
(αυτο με βάση το ότι η διάμετρος του ορατου Σύμπαντος είναι 92 δισεκατομμύρια
έτη φωτος ή περίπου 870 τρισεκατομμύρια τρισεκατομμυρίων μέτρα).
π = περίπου :
ΑπάντησηΔιαγραφή(με τα πρώτα 17 ψηφία μετά την υποδιαστολή σωστά)=
7/8 + 19/49 + 1/61 +
91/113 + 113/251 + 2818/4643